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　　五、關(guān)系數(shù)據(jù)庫

　　1.表格

　　表格(或簡稱表)表示了用戶的特定類型(Type)的一些實體。表頭由一些屬性名(Attribute Name)組成，每個屬性名對應(yīng)于一列。在表上屬性名必須唯一，不允許重名。表體是由一些行或元組(tuple)、或記錄(record)組成。一個元組對應(yīng)于傳統(tǒng)的文件結(jié)構(gòu)中的一個記錄，一個記錄含有若干個域(field)用以存儲屬性值(Attribute value)。一個元組對應(yīng)于一個“用戶”實體的出現(xiàn)(occurrence)。表體中每一行和某一列的交叉點(相當于記錄中的域)上保存一個屬性值。這個屬性值叫做這一行(或這個實體出現(xiàn))的相應(yīng)屬性值。表體中每一列可以保存的值對應(yīng)于某種屬性類型(Type of Attribute)，也就是說，這一列的屬性值只能取這個屬性類型的值。某個屬性所能取的所有值的集合叫做這個屬性的值域(Domain of Attribute)。類型和值域的對應(yīng)關(guān)系是一對多的。一個類型有一個值域，但一個值域可以作為多個類型，基名稱不同，但實質(zhì)上值域一樣。實際上，類型是對值域的命名。能唯一標識一個元組的屬性稱之為關(guān)鍵屬性(Primary Key Attribute)或簡稱為主關(guān)鍵字(Primary Key)。主關(guān)鍵字有時是由多個屬性組成的，此時的主關(guān)鍵字叫做組合關(guān)鍵字(Conˉcatenated primary Key)。有的時候，表中必須由一些組合的主關(guān)鍵字才能唯一地標識一個元組，也就是說，不存在能作關(guān)鍵字的一個屬性。這時為了方便，往往引入一個附加的屬性并稱之為外來關(guān)鍵字(Foreigh Key)來作主關(guān)鍵字。外來關(guān)鍵字為以后檢索和查詢帶來了方便，但也增加了信息冗余。

　　2.表名、表頭和表體

　　表名、表頭和表體在關(guān)系模型中具有不同的作用或功能，因而也具有完全不同的性質(zhì)。表頭是一個屬性的集合，它規(guī)定了表的結(jié)構(gòu)。表體是一個特殊的集體，稱作為關(guān)系(relation)�！瓣P(guān)系模型”中的“關(guān)系”一詞就是指表體中的這個數(shù)學關(guān)系。在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，表名對應(yīng)于數(shù)據(jù)庫名(或關(guān)系名)，表頭對應(yīng)于數(shù)據(jù)描述(或結(jié)構(gòu)描述)，表體對應(yīng)于數(shù)據(jù)庫。表體是數(shù)據(jù)庫的內(nèi)容及數(shù)據(jù)庫操作的對象。另外，有兩個概念必須加以強調(diào):型(type)和值或出現(xiàn)(occurence)。表頭定義了實體(或元組)的型，也就是說規(guī)定了實體(或元組)的值域。而表體則給出了實體(或元組)的出現(xiàn)。出現(xiàn)是型中的一個值。

　　3.關(guān)系的數(shù)學定義

　　關(guān)系模型是建立在集合論(Set Theory)的基礎(chǔ)之上的�，F(xiàn)在，開始用集合論的術(shù)語來嚴格地定義數(shù)學上的關(guān)系，即給出關(guān)系的數(shù)學定義。定義1 域(Domain)是值(value)的集合。

　　4.關(guān)系模型

　　關(guān)系模型由三部分組成:數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)(即關(guān)系)、關(guān)系操作、關(guān)系的完整性。下面將對這三個部分進行分別的討論。(1)單一的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)———關(guān)系 在關(guān)系模型中，無論是實體還是實體之間的聯(lián)系均由單一的類型結(jié)構(gòu)—關(guān)系來表示。在前面，已給出了關(guān)系和域的數(shù)學定義，介紹了n元關(guān)系、元組和屬性等概念。下面介紹關(guān)鍵字、關(guān)系模式和關(guān)系數(shù)據(jù)庫等一些基本概念。關(guān)鍵字 關(guān)系中的某一組屬性，若其值可以唯一地標識一個元組，則稱該屬性組為一個候選關(guān)鍵字(Candidate Key)。若一個關(guān)系有多個候選關(guān)鍵字，則可以任選其中一個作為主關(guān)鍵字(Primary Key)。主關(guān)鍵字中的諸屬性被稱為主屬性。關(guān)系模式 關(guān)系的描述稱為關(guān)系模式。它包括:關(guān)系名、組成關(guān)系的諸屬性名、屬性到域的映象、屬性間的數(shù)據(jù)依賴關(guān)系等等。所以，關(guān)系模式由關(guān)系名、諸屬性名和屬性到域的映象三個部分組成，關(guān)系模式通常簡記為R(A 1 ，A 2 ，…，A n )，其中R是關(guān)系名，A 1 ，A 2 ，…，A n 為諸屬性名。屬性到域的映象一般通過指定屬性的類型和長度來說明。某個關(guān)系模式在某一時刻所具有的狀態(tài)是指關(guān)系的外延，即元組的集合。關(guān)系的外延內(nèi)容有時簡稱為關(guān)系。但關(guān)系模式和關(guān)系的內(nèi)容有時也統(tǒng)稱為關(guān)系。讀者可以從上下文中區(qū)別其確切的含義。形象地說，關(guān)系模式是關(guān)于表名和表頭的描述，而關(guān)系的內(nèi)容是表體。關(guān)系數(shù)據(jù)庫 在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，要分清型和值兩個基本概念。關(guān)系數(shù)據(jù)庫的型是指數(shù)據(jù)庫的結(jié)構(gòu)描述，它包括關(guān)系數(shù)據(jù)庫名、若干屬性的定義，以及這些屬性上的若干關(guān)系關(guān)系模式。亦稱為數(shù)據(jù)庫的內(nèi)涵(Intension)，數(shù)據(jù)庫的值亦稱為數(shù)據(jù)庫的外延。在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中，內(nèi)涵是比較穩(wěn)定的，它規(guī)定了外延的取值范圍。而外延卻是隨時間變化的。這和在一般的形式邏輯中外延和內(nèi)涵一一對應(yīng)有所區(qū)別。此處外延是指任意一個滿足內(nèi)涵的集合，而不一定恒指滿足內(nèi)涵的最大的一個集合。關(guān)系模式(即內(nèi)涵)是穩(wěn)定的;而關(guān)系的內(nèi)容，即外延，卻是隨時間動態(tài)的變化而變化的。數(shù)據(jù)庫的結(jié)構(gòu)(即模式)是穩(wěn)定的;而數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù)內(nèi)容卻在不斷地更新。

　　(2)關(guān)系操作 關(guān)系模型規(guī)定了關(guān)系操作的功能和特點，但不對DBMS語言的語法做出具體的規(guī)定。關(guān)系數(shù)據(jù)庫語言的主要特點(或優(yōu)點)是其高度的非過程化(Non-procedureae)或者說明性(declarative)。關(guān)系數(shù)據(jù)庫語言的語句是透明的。用戶只須知道語句做什么，而不須知道怎么做的。Codd在其早期的文章中，引入了8種基本的操作:并(Union)交(Intersection)差(Difference)笛卡爾乘積(Cartesian Product)限制(Restrictions)投影(Projection)連接(Join)除(Division)這些操作都是對關(guān)系的內(nèi)容或表體實施操作的，得到的結(jié)果仍為關(guān)系。注意，這些操作只是基本的操作，而不是不再可分的原始(Primitive)操作，例如，Join，Intersection和Division可以由其它五種操作合成。但是，把它們?nèi)齻�也作為基本操作使用起來很方便。另外，Codd并沒說上述8種操作就是關(guān)系數(shù)據(jù)庫只能有的8種操作。實際上，上述8種操作僅僅是作為最小的DML操作的基礎(chǔ)部分，并且也還未考慮到DDL的需求。SQL支持的操作多于上述8種DML操作，而且SQL還支持DDL操作。關(guān)系操作的特點是集合操作，即操作的對象和結(jié)果都是集合。這種操作方式也稱為一次一集合(set-at-a-time)方式。而非關(guān)系模型的數(shù)據(jù)庫的操作方式則為一次一記錄(record-at-a-time)方式。關(guān)系操作可以用兩種方式來表示:

　�、俅鷶�(shù)方式，即關(guān)系代數(shù)

　�、谶壿嫹绞剑搓P(guān)系演算而關(guān)系演算又進一步分為元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算。已經(jīng)證明，這些表示方式在功能上是相互等價的。一般選其一即可。

　　(3)關(guān)系模型的三類完整性 關(guān)系模型的三類完整性是:

　�、賹嶓w完整性(Entity Integrity)

　　②參照完整性(Referential Integrity)

　�、塾脩舳x的完整性(User Defined Integrity)其中，實體完整性和參照完整性是任何關(guān)系模型都必須滿足的完整性約束條件，應(yīng)該由關(guān)系數(shù)據(jù)庫DBMS自動支持。而用戶定義的完整性的支持是由DBMS提供完整性定義設(shè)施(或機制)，可以隨DBMS商品軟件不同而有所變化。實體完整性是指:若屬性A是基本關(guān)系R的主關(guān)鍵字的屬性(即主屬性)，則屬性A不能取空值(NULL)。在關(guān)系數(shù)據(jù)庫中有各種關(guān)系，如基本關(guān)系(常稱為基本表)、查詢表、視圖表等等。基本表是指實際存在的表，它是實際存儲數(shù)據(jù)的邏輯表示。查詢表是指和查詢結(jié)果相對應(yīng)的表。而視圖表是由基本表或視圖表導出的表，是虛表，不對應(yīng)實際存儲的數(shù)據(jù)。實體完整性是針對基本關(guān)系的�？罩凳侵浮安恢馈被蛘摺盁o意義的”或“不屬于定義域”值�？罩狄浴癗ULL”表示。對于實體完整性作如下說明:

　　(1)一個基本關(guān)系通常對應(yīng)于現(xiàn)實世界中的一個實體集。例如學生關(guān)系對應(yīng)于學生實體集�；娟P(guān)系不是由其它關(guān)系生成的關(guān)系。基本關(guān)系是本原(Primitive)，是定義復(fù)雜關(guān)系的出發(fā)點。

　　(2)現(xiàn)實世界中的實體是可區(qū)分的，即實體具有某種唯一性的標識。

　　(3)在關(guān)系模型中由主關(guān)鍵字作為滿足唯一性的標識。

　　(4)主關(guān)鍵字中屬性不能取空值。因為若主關(guān)鍵字中某屬性取空值，則意味著某個實體不可標識;而這和(2)相矛盾。參照完整性是指:若基本關(guān)系R中含有另一個基本關(guān)系S的主關(guān)鍵字K S 所對應(yīng)的屬性組F(F稱為R的外部關(guān)鍵字(external keys))，則在關(guān)系R中的每個元組中的F上的值必須滿足:

　�、倩蛘呷】罩�(即F中的每個屬性的值均為空值);

　�、诨虻扔赟中某個元組的主關(guān)鍵字的值。基本關(guān)系R和S不一定是不同的關(guān)系。外部關(guān)鍵字也稱為外來關(guān)鍵字。例如，某數(shù)據(jù)庫中有職工關(guān)系EMP(職工號，姓名，部門號)和部門關(guān)系DEPT(部門號，部門名稱)為兩個基本關(guān)系。關(guān)系EMP的主關(guān)鍵字為“職工號”，DEPT的主關(guān)鍵字為“部門號”在EMP中，“部門號”是EMP的外部關(guān)鍵字。故此，在EMP中的每個元組中“部門號”的值只有兩種可能性:

　�、偃】罩怠＿@說明這個職工尚未分到某個部門;

　�、诨蛉》强罩�。這時“部門號”的值必須是DEPT中某個元組中的“部門號”的值。這說明一個職工不可能被分配到一個不存在的部門。也就是說，被參照的關(guān)系DEPT中一定存在一個元組，該元組的關(guān)鍵字的值等于EMP中某元組的外部關(guān)鍵字的值。實體完整性和參照完整性是針對任何關(guān)系數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的所有數(shù)據(jù)庫的一般性原則。用戶定義的完整性針對某一具體的數(shù)據(jù)庫的約束條件。條件是由現(xiàn)實世界中的應(yīng)用環(huán)境決定的。它涉及到某一具體的應(yīng)用中的數(shù)據(jù)所必須滿足的語義要求。關(guān)型模型的DBMS應(yīng)提供定義和檢驗這類完整性條件的機制，以使用統(tǒng)一的方法來自動地處理它們而不要求應(yīng)用程序員來承擔這一功能。

　　5.關(guān)系數(shù)據(jù)庫語言概述

　　關(guān)系數(shù)據(jù)庫語言分三類:數(shù)據(jù)描述語言DDL，數(shù)據(jù)操縱語言DML和數(shù)據(jù)控制語言DCL。其中，DDL負責數(shù)據(jù)庫的描述，提供一種數(shù)據(jù)描述機制，用來描述數(shù)據(jù)庫的特征或數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)。DML負責數(shù)據(jù)庫的操作，提供一種處理數(shù)據(jù)庫操作的機制。DCL負責控制數(shù)據(jù)庫的完整性和安全性，提供一種檢驗完整性和保證安全的機制。DML是用戶經(jīng)常使用的語言，包括了DBMS的主要功能。DML包括數(shù)據(jù)查詢和數(shù)據(jù)的增、刪、改等功能。其中查詢的表達方式是DML的主要部分。關(guān)系數(shù)據(jù)庫的DML按照查詢方式可以分為兩大類:

　　(1)用對關(guān)系的集合代數(shù)運算來表示查詢的方式，稱為關(guān)系代數(shù)(Relational Algebra)。

　　(2)用謂詞演算來表達查詢的方式，稱為關(guān)系演算(Relational Calculus)。關(guān)系演算又可按謂詞變元的基本對象是元組變量(tuple variable)還是域變量(domain variable)分為元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算兩種。關(guān)系代數(shù)和兩種關(guān)系演算均是抽象的查詢語言，這些抽象的查詢語言和實際的DBMS軟件產(chǎn)品中實現(xiàn)的具體的查詢語言并不完全一樣。但它們是DBMS中查詢語言的理論基礎(chǔ)。關(guān)系代數(shù)、元組關(guān)系演算和域關(guān)系演算這三種語言在表達能力上是彼此相互等價的，它們均可以作為評價實際DBMS軟件產(chǎn)品中查詢語言能力的標準。實際DBMS軟件產(chǎn)品的查詢語言，除了提供關(guān)系代數(shù)(或一種關(guān)系演算)之外，還提供了許多附加的功能，如庫函數(shù)、算術(shù)運算等功能。SQL是介于關(guān)系代數(shù)，和關(guān)系演算之間的一種語言。SQL不僅具有豐富的查詢功能，而且還具有數(shù)據(jù)庫定義和數(shù)據(jù)庫控制功能。SQL是集DDL、DML、DCL為一體的標準的關(guān)系數(shù)據(jù)庫語言。SQL充分體現(xiàn)了關(guān)系數(shù)據(jù)庫語言的優(yōu)點。

　　6.關(guān)系代數(shù)

　　關(guān)系代數(shù)中的運算可以分為兩類:

　　(1)傳統(tǒng)的集合運算，如并、交、差、笛卡爾乘積等。這類運算是從關(guān)系的“水平方向(即按行)”來進行的。

　　(2)專門的關(guān)系運算，如選擇、投影、連接、除。這類運算不僅涉及到行而且也涉及到列。

　　7.關(guān)系演算

　　關(guān)系演算是以數(shù)理邏輯中的謂詞演算為基礎(chǔ)的。用謂詞演算作為關(guān)系數(shù)據(jù)庫的語言并提出關(guān)系演算的是E.F.Codd。Codd首先定義了關(guān)系演算語言ALPHA。但ALPHA并沒有在計算機上實現(xiàn)。但關(guān)系數(shù)據(jù)庫管理系統(tǒng)INGRES所用的QUEL語言是參考ALPHA研制的，與ALPHA十分類似。

　　六、關(guān)系數(shù)據(jù)庫的規(guī)范化理論

　　函數(shù)依賴

　　定義1 設(shè)R(U)是屬性集U上的關(guān)系模式。X，Y是U的子集。若對于R(U)的任意一個可能的關(guān)系r，r中不可能存在兩個元組在X上的屬性值相等，而在Y上的屬性值不等，則稱‘X函數(shù)確定Y’或‘Y函數(shù)依賴于X’，記作X→Y。

　　函數(shù)依賴和別的數(shù)據(jù)依賴一樣是語義范疇的概念。只能根據(jù)語義來確定一個函數(shù)依賴。例如姓名→年齡這個函數(shù)依賴只有在沒有同名人的條件下成立。如果允許有相同名字，則年齡就不再函數(shù)依賴于姓名了。設(shè)計者也可以對現(xiàn)實世界作強制的規(guī)定。例如規(guī)定不允許同名人出現(xiàn)，因而使姓名→年齡函數(shù)依賴成立。這樣當插入某個元組時這個元組上的屬性值必須滿足規(guī)定的函數(shù)依賴，若發(fā)現(xiàn)有同名人存在，則拒絕插入該元組。注意，函數(shù)依賴不是指關(guān)系模式R的某個或某些關(guān)系滿足的約束條件，而是指R的一切關(guān)系均要滿足的約束條件

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