全套筆記：2014經(jīng)濟(jì)師考試《中級經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)》重點(diǎn)知識匯總

　　二十五、時間序列

　　1、時間序列及其分類

　　時間序列，也稱動態(tài)數(shù)列，是將某一統(tǒng)計指標(biāo)在各個不同時間上的數(shù)值按時間先后順序編制形成的序列。

　�、贂r間序列由兩個基本因素構(gòu)成：

　　1)被研究現(xiàn)象所屬時間;

　　2)反映該現(xiàn)象一定時間條件下數(shù)量特征的指標(biāo)值。同一時間序列中，各指標(biāo)值的時間單位一般要求相等。

　　②時間序列按照其構(gòu)成要素中統(tǒng)計指標(biāo)值的表現(xiàn)形式，分為絕對數(shù)時間序列、相對數(shù)時間序列和平均數(shù)時間序列三種類型。

　　絕對數(shù)時間序列，是由絕對數(shù)指標(biāo)值按時間先后順序排列后形成的序列。依據(jù)指標(biāo)值的時間特點(diǎn)，絕對數(shù)時間序列又分為時期序列、時點(diǎn)序列。

　　時期序列，每一指標(biāo)值反映現(xiàn)象在一段時期內(nèi)發(fā)展的結(jié)果，即“過程總量”如國內(nèi)生產(chǎn)總值。

　　時點(diǎn)序列，每一指標(biāo)值反映現(xiàn)象在一定時點(diǎn)上的瞬間水平，如年底總?cè)丝跀?shù)。

　　由絕對數(shù)時間序列可以派生出相對數(shù)時間序列、平均數(shù)時間序列。它們是由同類相對數(shù)或平均數(shù)指標(biāo)值按時間先后順序排列后形成的序列。前者如城鎮(zhèn)人口比重，后者如人均國內(nèi)生產(chǎn)總值。

　　2、時間序列的水平分析分為：發(fā)展水平、平均發(fā)展水平、增長量與平均增長量。

　　3、發(fā)展水平，時間序列中對應(yīng)于具體時間的指標(biāo)數(shù)值。

　　時間序列中第一項的指標(biāo)值稱為最初水平，最末項的指標(biāo)值稱為最末水平，處于二者之間的各期指標(biāo)值稱為中間水平。

　　根據(jù)各期指標(biāo)值在計算動態(tài)分析指標(biāo)時的作用來劃分，又可以分為基期水平、報告期水平。

　　4、平均發(fā)展水平，也稱序時平均數(shù)或動態(tài)平均數(shù)，是對時間序列中各時期發(fā)展水平計算的平均數(shù)，它可以概括性描述現(xiàn)象在一段時期內(nèi)所達(dá)到的一般水平。時間序列類型不同，計算方法也不同。

　　5、絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算

　　①由時期序列計算序時平均數(shù)。對于時期序列，序時平均數(shù)計算公式為：

　�、谟蓵r點(diǎn)序列計算序時平均數(shù)

　　第一種情況，由連續(xù)時點(diǎn)計算。又分為兩種情形。

　　一種是資料逐日登記且逐日排列，可采用簡單算術(shù)平均數(shù)方法計算，計算公式同上：

　　另一種情形是，資料登記的時間單位仍然是l天，但實(shí)際上只在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄一次。此時需采用加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的方法計算序時平均數(shù);權(quán)數(shù)是每一指標(biāo)值的持續(xù)天數(shù)。計算公式為：

　�、塾砷g斷時點(diǎn)計算。又分為兩種情形。

　　一種情形，是每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔相等。間隔相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計算公式為：

　　即間隔相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計算思想是“兩次平均”：先求各個時間間隔內(nèi)的平均數(shù)，再對這些平均數(shù)進(jìn)行簡單算術(shù)平均。

　　另一種情形，是每隔一定的時間登記一次，每次登記的間隔不相等。間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計算公式為：

　　間隔不相等的間斷時點(diǎn)序列序時平均數(shù)的計算也采用“兩次平均”的思路，且第一次的平均計算與間隔相等的間斷序列相同;進(jìn)行第二次平均時，由于各間隔不相等，所以應(yīng)當(dāng)用間隔長度作為權(quán)數(shù)，計算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。

　　6、相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算

　　相對數(shù)或平均數(shù)時間序列是派生數(shù)列，要計算相對數(shù)或平均數(shù)時間序列的序時平均數(shù)，不能就序列中的相對數(shù)或平均數(shù)直接進(jìn)行平均計算;而必須分別求出分子指標(biāo)和分母指標(biāo)時間序列的序時平均數(shù)，然后再進(jìn)行對比。用公式表示：

　　總結(jié)：

				計算方法
絕對數(shù)時間序列序時平均數(shù)的計算	時期 序列	——
	時點(diǎn) 序列	連續(xù) 時點(diǎn)	資料逐日登記且逐日排列，即已掌握了整段考察時期內(nèi)連續(xù)性的時點(diǎn)數(shù)據(jù)
			資料登記單位仍是1天，但實(shí)際上只是在指標(biāo)值發(fā)生變動時才記錄一次
		間斷    時點(diǎn)	間隔相等
			間隔不等
相對數(shù)或平均數(shù)時間序列序時平均數(shù)

　　7、增長量與平均增長量

　�、僭鲩L量。報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，反映報告期比基期增加(減少)的絕對數(shù)量。用公式表示為：

　　增長量=報告期水平-基期水平

　　根據(jù)基期的不同確定方法，增長量可分為逐期增長量、累計增長量。

　　1)逐期增長量，報告期水平與前一期水平之差。它表明現(xiàn)象逐期增加(減少)的絕對數(shù)量。

　　2)累計增長量，報告期水平與某一固定時期水平(通常是時間序列最初水平)之差，它表明報告期比該固定時期增加(減少)的絕對數(shù)量。

　　同一時間序列中，累計增長量等于相應(yīng)時期逐期增長量之和。

　�、谄骄鲩L量，時間序列中逐期增長量的序時平均數(shù)，它表明現(xiàn)象在一定時段內(nèi)平均每期增加(減少)的數(shù)量。其計算公式為：

　　 (i=1,2……n)

　　根據(jù)逐期增長量與累計增長量之間的數(shù)量關(guān)系，平均增長量還可以用下式表現(xiàn)：

　　一定要注意分母是(時間序列項數(shù)-1)

　　8、時間序列的速度分析，主要有發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)展速度與平均增長速度。

　　9、發(fā)展速度與增長速度

　�、侔l(fā)展速度 ，是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值。計算公式為：

　　發(fā)展速度=報告期水平/基期水平

　　由于基期選擇的不同，發(fā)展速度有定基與環(huán)比之分。

　　1)定基發(fā)展速度，是報告期水平與某一固定時期水平(通常是最初水平)的比值，用 表示

　　它說明社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象相對于某個基礎(chǔ)水平，在一定時期內(nèi)總的發(fā)展速度。

　　2)環(huán)比發(fā)展速度，是報告期水平與其前一期水平的比值，用 表示

　　它說明所研究現(xiàn)象相鄰兩個時期(逐期)發(fā)展變化的程度。

　　定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度的數(shù)量依存關(guān)系：(掌握)

　　1)定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積。

　　2)兩個相鄰時期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度。

　�、谠鲩L速度，報告期增長量與基期水平的比值。計算公式為：

　　增長速度=報告期增長量/基期水平，由于基期選擇的不同，增長速度也有定基與環(huán)比之分。

　　1)定基增長速度，用 表示。

　　定基增長速度=累計增長量/某一固定時期水平=定基發(fā)展速度-1

　　2)環(huán)比增長速度，用Bi表示。

　　環(huán)比增長速度=逐期增長量/前一期水平=環(huán)比發(fā)展速度-1

　　發(fā)展速度與增長速度應(yīng)用中要注意的問題是：定基增長速度與環(huán)比增長速度不能像定基發(fā)展速度與環(huán)比發(fā)展速度那樣互相推算。定基增長速度與環(huán)比增長速度之間的推算，必須通過定基發(fā)展速度和環(huán)比發(fā)展速度才能進(jìn)行。

　　10、平均發(fā)展速度與平均增長速度

　　平均發(fā)展速度，反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期發(fā)展變化的一般程度，平均增長速度則反映現(xiàn)象在一定時期內(nèi)逐期增長 (降低)變化的一般程度。

　　平均增長速度與平均發(fā)展速度之間的數(shù)量關(guān)系：平均增長速度=平均發(fā)展速度-l。

　　目前計算平均發(fā)展速度通常采用幾何平均法(也稱水平法)。平均發(fā)展速度的計算公式：

　　10、速度的分析與應(yīng)用

　�、佼�(dāng)時間序列中的指標(biāo)值出現(xiàn)0或負(fù)數(shù)時，不宜計算速度。在這種情況下，適宜直接用絕對數(shù)進(jìn)行分析。

　�、谒俣戎笜�(biāo)的數(shù)值與基數(shù)的大小有密切關(guān)系，“增長1%的絕對值”，是進(jìn)行這一分析的指標(biāo)。它反映同樣的增長速度，在不同時間條件下所包含的絕對水平。計算公式為：

　　增長1%的絕對值=逐期增長量/環(huán)比增長速度

　　時間序列的水平分析和速度分析

類別	具體指標(biāo)	關(guān)系
水平分析	發(fā)展水平	時間序列中對應(yīng)于具體時間的指標(biāo)數(shù)值，可以分為基期水平、報告期水平
	平均發(fā)展水平	對時間序列中各時期發(fā)展水平計算的平均數(shù)
	增長量與       平均增長量	增長量是報告期發(fā)展水平與基期發(fā)展水平之差，可分為逐期增長量和累計增長量 平均增長量是時間序列中逐期增長量的序時平均數(shù)
速度分析	發(fā)展速度 與增長速度	發(fā)展速度是以相對數(shù)形式表示的兩個不同時期發(fā)展水平的比值。發(fā)展速度有定基與環(huán)比之分。  1）定基發(fā)展速度等于相應(yīng)時期內(nèi)各環(huán)比發(fā)展速度的連乘積； 2）兩個相鄰時期定基發(fā)展速度的比率等于相應(yīng)時期的環(huán)比發(fā)展速度。 增長速度是報告期增長量與基期水平的比值，有定基與環(huán)比之分。 1）定基增長速度=定基發(fā)展速度-1 2）環(huán)比增長速度=環(huán)比發(fā)展速度-1
	平均發(fā)展速度 與平均增長速度	平均增長速度=平均發(fā)展速度-l 平均發(fā)展速度

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