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　　1、單選題

　　利用樣本數(shù)據(jù)估計(jì)的一元線性回歸方程表達(dá)式是(　)。

　　A、

　　B、

　　C、

　　D、

　　【答案】

　　A

　　【解析】

　　本題考查估計(jì)的回歸方程。參數(shù)β 0和β 1為估計(jì)量，所以估計(jì)的回歸方程為 。

　　2、單選題

　　最小二乘法的原理是使得(　)最小。

　　A、因變量的觀測(cè)值與自變量的觀測(cè)值之間的離差平方和

　　B、因變量的觀測(cè)值與估計(jì)值之間的離差平方和

　　C、自變量的觀測(cè)值與均值之間的離差平方和

　　D、因變量的觀測(cè)值與均值之間的離差平方和

　　【答案】

　　B

　　【解析】

　　本題考查最小二乘法。最小二乘法就是使得因變量的觀測(cè)值與估計(jì)值之間的離差平方和最小來(lái)估計(jì)參數(shù)β 0和β 1的方法。

　　3、多選題

　　在某城市隨機(jī)抽取1000戶居民作為樣本對(duì)該城市居民消費(fèi)水平進(jìn)行研究，對(duì)居民月消費(fèi)支出Y(單位：元)和月收入X(單位：元)，建立回歸模型，得到估計(jì)的回歸系數(shù)Y=1300+0.6X，決定系數(shù)0.96，關(guān)于該模型的說(shuō)法正確的有(　)。

　　A、居民月收入和月消費(fèi)支出之間正相關(guān)

　　B、回歸模型的擬合效果很好

　　C、居民月收入難以解釋月消費(fèi)支出的變化

　　D、居民月收入每增長(zhǎng)1元，月消費(fèi)支出將平均增長(zhǎng)0.6元

　　E、居民月收入為10000元時(shí)，居民人均月消費(fèi)支出大約為7300元

　　【答案】

　　ABDE

　　【解析】

　　本題考查模型的檢驗(yàn)和預(yù)測(cè)。由Y=1300+0.6X，可以看出X和Y同方向變化，即正相關(guān)，選項(xiàng)A正確;0.6表示X每增加一個(gè)單位，Y的平均增加量，選項(xiàng)D正確;將X=10000元代入回歸方程即Y=1300+0.6×10000=7300元，選項(xiàng)E正確。決定系數(shù)0.96接近于1，可看出回歸模型的擬合效果很好，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)C錯(cuò)誤。

　　4、多選題

　　根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)中人均可支配收入和人均消費(fèi)進(jìn)行回歸分析，得到估計(jì)的一元線性回歸模型Y^=1000+0.7X(X為人均可支配收入，Y是人均消費(fèi)，單位為元)，關(guān)于該回歸模型的說(shuō)法，正確的有(　)。

　　A、人均可支配收入每增加1元，人均消費(fèi)平均增長(zhǎng)0.7元

　　B、人均可支配收入每減少1元，人均消費(fèi)平均增長(zhǎng)0.7元

　　C、人均可支配收入每增加1%，人均消費(fèi)將平均增長(zhǎng)0.7%

　　D、當(dāng)人均可支配收入為20000元時(shí)，人均消費(fèi)將為15000元

　　E、人均可支配收入每減少1%，人均消費(fèi)將平均增長(zhǎng)0.7%

　　【答案】

　　AD

　　【解析】

　　本題考查回歸分析�；貧w模型為Y^=1000+0.7X，β=0.7，表示人均可支配收入X每增加1元，人均消費(fèi)平均增長(zhǎng)0.7元，選項(xiàng)A正確。當(dāng)X=20000時(shí)，代入回歸模型中，得到Y(jié)=15000，選項(xiàng)D正確。

　　5、單選題

　　一元線性回歸模型Y=β0+β1X+ε中，β1的含義為(　)。

　　A、自變量X為0時(shí)，因變量Y的平均值

　　B、自變量X每增長(zhǎng)1個(gè)單位時(shí)，因變量Y平均增長(zhǎng)β1個(gè)單位

　　C、自變量X每增長(zhǎng)1%時(shí)，因變量Y平均增長(zhǎng)β1%

　　D、自變量X為0時(shí)，ε的平均值

　　【答案】

　　B

　　【解析】本題考查一元線性回歸模型。一元線性回歸模型中，因變量Y是自變量X的線性函數(shù)(β 0+β 1X)加上誤差項(xiàng)ε。β 1 表示自變量X每增長(zhǎng)1個(gè)單位時(shí)，因變量Y平均增長(zhǎng)β 1個(gè)單位。

　　6、單選題

　　選擇合適的統(tǒng)計(jì)模型從一個(gè)變量的變化來(lái)推測(cè)另一個(gè)變量的變化情況，適用的統(tǒng)計(jì)方法是(　)。

　　A、散點(diǎn)圖

　　B、移動(dòng)平均

　　C、相關(guān)系數(shù)

　　D、回歸分析

　　【答案】

　　D

　　【解析】

　　本題考查回歸分析。相關(guān)分析與回歸分析之間在研究目的和方法上是有明顯區(qū)別的。相關(guān)分析研究變量之間相關(guān)的方向和相關(guān)的程度。但是相關(guān)分析不能指出變量間相互關(guān)系的具體形式，也無(wú)法從一個(gè)變量的變化來(lái)推測(cè)另一個(gè)變量的變化情況�；貧w分析則是研究變量之間相互關(guān)系的具體形式，它對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的變量之間的數(shù)量聯(lián)系進(jìn)行測(cè)定，確定一個(gè)相關(guān)的數(shù)學(xué)方程式，根據(jù)這個(gè)數(shù)學(xué)方程式可以從已知量來(lái)推測(cè)未知量，從而為估算和預(yù)測(cè)提供了一個(gè)重要的方法。

　　7、單選題

　　回歸系數(shù)t檢驗(yàn)的目的是(　)。

　　A、測(cè)算回歸模型的擬合效果

　　B、估計(jì)回歸系數(shù)的大小

　　C、檢驗(yàn)自變量的經(jīng)濟(jì)含義是否正確

　　D、檢驗(yàn)自變量對(duì)因變量是否有顯著影響

　　【答案】

　　D

　　【解析】

　　本題考查回歸系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)�；貧w系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)主要是用來(lái)判斷回歸模型的自變量對(duì)因變量是否有顯著影響。

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