2022考研大綱及解析  ※ 關(guān)注微信獲取大綱

　　2022考研數(shù)學大綱已出，今年概率論與數(shù)理統(tǒng)計大綱變化不大，中公考研數(shù)學的教研團隊根據(jù)近幾年試題、大綱及所負責學員情況，對其重難點內(nèi)容進行系統(tǒng)地分析，希望有助于大家后續(xù)的學習。

　　學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計首先要明確兩點：研究對象和研究方法，研究對象是隨機試驗;研究方法是：理解思想及方法，練習基本的計算，記憶常用的結(jié)論。我們將以研究對象為切入點展開探討考試大綱中概率論與數(shù)理統(tǒng)計重難點內(nèi)容：

　　一、隨機事件及概率

　　重點：(1)簡單概型：古典概型、幾何概型、伯努利概型;(2)概率的定義、性質(zhì)：單調(diào)性、有限可加性、對立事件等;(3)條件概率與獨立性;(4)五大公式：加法、減法、乘法、全概率、貝葉斯。

　　難點：利用簡單概型、五大公式計算概率

　　二、一維隨機變量及其分布

　　重點：(1)分布律的定義與性質(zhì);(2)分布函數(shù)的定義與性質(zhì);(3)概率密度的定義與性質(zhì);(4)常見分布：0-1分布、二項分布、幾何分布、泊松分布、均勻分布、指數(shù)分布、正態(tài)分布

　　難點：分布的計算、利用分布計算概率

　　三、多維隨機變量及其分布

　　重點：(1)聯(lián)合分布律、分布函數(shù)、概率密度的定義與性質(zhì);(2)邊緣分布律、分布函數(shù)、概率密度的定義與性質(zhì);(3)條件分布律、概率密度的定義與性質(zhì);(4)隨機變量的獨立性;(5)二維常見分布

　　難點：計算二維連續(xù)型的邊緣、條件分布

　　四、隨機變量函數(shù)的分布

　　重點：(1)一維隨機變量函數(shù)的分布;(2)多維隨機變量函數(shù)的分布

　　難點：利用分布函數(shù)法計算隨機變量函數(shù)的分布

　　五、隨機變量的數(shù)字特征

　　重點：(1)期望、方差、協(xié)方差、數(shù)字特征的概念;(2)常見分布的數(shù)字特征;(3)數(shù)字特征的運算性質(zhì)

　　難點：利用概念、公式計算數(shù)字特征

　　六、大數(shù)定律與中心極限定理

　　重點：(1)切比雪夫不等式;(2)三個大數(shù)定律：切比雪夫大數(shù)定律、辛欽大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律;(3)中心極限定理

　　難點：記憶各公式、定理的條件、結(jié)論

　　七、數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)的概念

　　重點：(1)總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量的概念及常用統(tǒng)計量：樣本均值、原點矩、樣本方差、中心矩的概念及性質(zhì);(2)3種抽樣分布：χ2分布、t分布、F分布;(3)一維正態(tài)總體下樣本均值、樣本方差的性質(zhì)

　　難點：計算統(tǒng)計量的數(shù)字特征，抽樣分布的性質(zhì)，一維正態(tài)總體下樣本均值與樣本方差的獨立性質(zhì)及相關(guān)分布

　　八、參數(shù)估計與假設檢驗

　　重點：(1)2個點估計：矩估計、最大似然估計;(2)估計量的評選標準;(3)區(qū)間估計;(4)假設檢驗

　　難點：利用矩估計法、最大似然估計法估計參數(shù)，區(qū)間估計借助的統(tǒng)計量分布，假設檢驗相關(guān)的概念及使用方法

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