2008年農(nóng)學考研統(tǒng)考大綱詳解之數(shù)學

一．農(nóng)學統(tǒng)考中數(shù)學的地位及其學科特點：

　　研究生入學考試中考生可以根據(jù)自身學習基礎和志愿從事研究工作的需要任選數(shù)學和化學。數(shù)學相比化學，知識點要少，但要更靈活。這門課程的分值為150，占總成績的1/4。數(shù)學是各類研究都要使用的基礎學科，在前期的試驗設計，方案選擇，試驗過程中的數(shù)據(jù)分析，結果推斷，建立模型，直至論文完成等工作中都是不可缺水的知識體系。除此外，研究數(shù)學可以鍛煉邏輯推斷能力，并使人形成嚴謹、抽象的思維方式，有利于思考問題和解決問題。

　　數(shù)學是一門研究數(shù)量關系和空間形式的科學，具有嚴密的符號體系，獨特的公式結構，形象的圖像語言。它有三個顯著的特點：高度抽象，邏輯嚴密，廣泛應用。（1）數(shù)學的抽象撇開了對象的具體內容，而僅僅保留數(shù)量關系和空間形式。在數(shù)學家看來，五個石頭、五座大山、五朵金花與五條毒蛇之間，并沒有什么區(qū)別。數(shù)學家關心的只是“五”。 “集合”、“方程”、“函數(shù)”等概念都是抽象思維的產(chǎn)物。（2）許多數(shù)學結果，很難找到具有直觀意義的現(xiàn)實原型，往往是在理想情況下進行研究的。數(shù)學運算、數(shù)學推理、數(shù)學證明、數(shù)學理論的正確性等，不能像自然科學那樣借助于可重復的實驗來檢驗，而只能借助于嚴密的邏輯方法來實現(xiàn)。如一元二次方程求根公式的得出，兩條直線位置關系的確定，無窮小量的得出，等等。（3）數(shù)　學作為一種工具或手段，幾乎在任何一門科學技術及一切社會領域中都被運用。各門科學的“數(shù)學化”，是現(xiàn)代科學發(fā)展的一大趨勢。在學習中要注意數(shù)學的實際應用，比如微積分的幾何意義，比如如何用數(shù)學方法分析試驗數(shù)據(jù)，建立模型，等等。

　　在筆者看來，數(shù)學要求的就是牢固的掌握基礎知識和靈活的運用這些知識，從中鍛煉或反應個人的思維能力（包括邏輯思維能力、運算能力、空間想象能力、數(shù)學語宵表達能力等），所以在復習中要由這3點出發(fā)，不要舍本逐末�！　�

二．今昔對比：

　　農(nóng)學統(tǒng)考以后，不再由各農(nóng)業(yè)院校自由選擇試題出處（數(shù)一至數(shù)四，或自己出題），而以中國農(nóng)業(yè)大學歷屆考研所指定的教材和考試模式為準。鑒于各個地方農(nóng)業(yè)院校教學內容和水平層次不一，整體難度較原來有所下降，但同時考察會更加靈活、多樣。若能搜集中國農(nóng)業(yè)大學歷年真題進行研究，會對考試有很大幫助。對于非農(nóng)大考生，首先去除了陌生、未知的感覺，還可以更好的把握考生重點和考試模式。其實中國農(nóng)大本身的歷年試題也不是很規(guī)范，就如筆者曾參與的06界考試，整個試卷都由解答題組成，而沒有填空和選擇，與各正式考試公布的題型都不符。不過農(nóng)學統(tǒng)考之后，試卷內容結構和題型結構大綱上都有明確規(guī)定，不會再出現(xiàn)這種情況。

　　從內容比例上看，高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率論與統(tǒng)計部分，所占的分值比例現(xiàn)在都是約占整個試卷的56%、22%、22%，大約是84分、33分、33分。這與07年的數(shù)學一、數(shù)學二、數(shù)學三的分值比例相符（數(shù)四不考數(shù)理統(tǒng)計，無可比性）。按往年的數(shù)學統(tǒng)考趨勢，數(shù)一至數(shù)四的內容結構和難度逐漸趨于一致，比如今年大綱總體變化不大，而07年比06年線性代數(shù)所占分值要多；農(nóng)學統(tǒng)考則延續(xù)了這個變化。另外，相比數(shù)一至數(shù)四，農(nóng)學統(tǒng)考的數(shù)學內容上要稍少，難度也稍低。像去年統(tǒng)考中高等數(shù)學部分曲率圓概念一元函數(shù)微分學柯西中值定理，定積分應用中求函數(shù)的平均值等農(nóng)學統(tǒng)考中都沒有，今年的數(shù)一、數(shù)二增加的曲率圓概念，幾何量形心的概念；數(shù)學三、四增加的對泰勒（Taylor）公式的了解等要求農(nóng)學統(tǒng)考中都沒有。農(nóng)學統(tǒng)考的數(shù)學更注重基本知識的理解和應用，復習中要注重本概念，基本方法、基本原理的掌握。

　　在考試的題型結構上，第一大題為選擇題，第二題是填空題，第三題作為解答題，證明。選擇題是8個小題32分，不同于07年的十個小題40分；填空題為六個小題，共24分；解答題共9小題94分，二去年是8各小題。從題型比例看，客觀題(包括填空題和選擇題)和解答題的分值比例是40%和60%，07年是45%和55%。去年數(shù)學一、二、三、四都增加了兩個選擇題，去掉了一個微積分的大題，不過今年農(nóng)學統(tǒng)考和去年的線性代數(shù)與概率統(tǒng)計都是兩個選擇、一個填空和兩個解答題，總數(shù)都是5個。

三．08數(shù)學考點分析和考試題型預測

（一）函數(shù)、極限、連續(xù)

　　1.函數(shù)的概念和基本性質，這是貫穿在高數(shù)始終的基本知識，要求熟練掌握和應用。而且各性質的考察機會基本均等，所以對函數(shù)的概念、表示法、函數(shù)的建立、函數(shù)的各個性質及各類函數(shù)的概念等都要熟習。
這部分內容的考察可以隱藏在解答題中，也可以單獨出題。復習時不用死記硬背，可以多接觸這類選擇題和填空題，從中體察這些知識是如何被應用在解題中的，甚至可以自己試著出題，盡量想出各種考察方式，這是對于學習概念型和性質型知識的非常有效的方法。這類題從某種程度上說屬于送分的題目，要保障能拿到。

　　2.一般考試總會有一求極限的題目，且多是填空和選擇。要注意除求極限的基本方法外，還可以通過求導、洛必達法則等來得到答案，有時還會融入有無極限的判斷和極限唯一性、有界性的考察。

　　3.函數(shù)的連續(xù)性是也是一個重要考點，尤其是左右連續(xù)、間斷點的判斷，要注意這類題的解答方法。這個知識點一般在客觀題中作為一個小題出，也可能是解答題的某一小問。

　　總之，函數(shù)、極限、連續(xù)的內容基本上不會出很大的題目，而且這是學習整個高數(shù)的基礎，要牢固的掌握，考試中要求能快速準確的解答，不要在這里浪費時間。

寫給08考生：不要問我是誰 只要問你該做什

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