統(tǒng)籌問(wèn)題在日常生活中會(huì)經(jīng)常遇到，是一個(gè)研究怎樣節(jié)省時(shí)間、提高效率的問(wèn)題。隨著公務(wù)員考試數(shù)學(xué)運(yùn)算試題越來(lái)越接近生活，注重實(shí)際，這類(lèi)題目出現(xiàn)的幾率也越來(lái)越大。過(guò)河問(wèn)題是我國(guó)著名的數(shù)學(xué)家華羅庚提出的“統(tǒng)籌方法”的應(yīng)用，一般來(lái)說(shuō)過(guò)河問(wèn)題是要求考生對(duì)若干個(gè)方法合理組合，得到完成題目要求的最短世家或最少次數(shù)的方法。
針對(duì)此類(lèi)試題，解題步驟如下：1過(guò)河時(shí)間最短的和次數(shù)最短的人先過(guò)。2在已過(guò)的人中最短時(shí)間的人返回。3過(guò)河時(shí)間最長(zhǎng)和次最長(zhǎng)的人過(guò)河。4在已過(guò)的人中次最短時(shí)間的人返回。5在剩下的人中過(guò)河時(shí)間最短和次最短的人過(guò)河。。。重復(fù)以上的過(guò)程即可。
【例1】有a,b,c,d四人在晚上都要從橋的左邊到右邊。次橋一次最多只能走兩人，而且只有已知手電筒，過(guò)橋時(shí)一定要用手電筒。四人過(guò)橋最快所需要時(shí)間如下：a需2分鐘，b需3分鐘，c需8分鐘，d需10分鐘。走得快的人要等走得慢的人，請(qǐng)我讓你讓所有的人都過(guò)橋最短要()分鐘。
A 22 B21 C20 D19
解析：最短需要21分鐘，具體做法是首先a，b鮮果，用時(shí)3分鐘，a回來(lái)用時(shí)2分鐘，然后c，d一起過(guò)，用時(shí)10分鐘，b回來(lái)用時(shí)3分鐘，最后b，a一起過(guò)去，用時(shí)3分，總共21分鐘，故選B。
【例2】用一個(gè)平底鍋煎餅，每次只能放兩個(gè)餅，煎一個(gè)餅需要2分鐘(假定正、反面各需1分鐘)，問(wèn)煎3個(gè)餅至少需要幾分鐘?()
A.3分鐘 B.4分鐘 C.6分鐘 D.5分鐘
解析：這道題屬于過(guò)河問(wèn)題，煎3個(gè)餅如果一個(gè)一個(gè)煎共需要6分鐘，如果先煎好2個(gè)餅，再煎第三個(gè)餅，則共需要4分鐘。但統(tǒng)籌安排一下還可以把時(shí)間縮短，先將來(lái)那個(gè)餅同事放入鍋里一起煎，1分鐘后兩個(gè)餅都熟了一面，這時(shí)可先將第一個(gè)取出，第二個(gè)翻個(gè)一面，再放入第三個(gè)。又煎了1分鐘，跌停個(gè)已煎好，可以取出來(lái)，把第三個(gè)翻個(gè)面，再將第一個(gè)放入煎，再煎1分鐘就全熟了。因此，煎3個(gè)餅至少需要3分鐘。故選A。
【例3】上午其中考試剛剛結(jié)束，小聰想，下午可要輕松一下，他準(zhǔn)備做以下幾件事情：玩游俠30分鐘;聽(tīng)音樂(lè)20分鐘;燒稀飯32分鐘;整理臥室15分鐘;打羽毛球30分鐘。小聰估計(jì)一下，完成這些事情需要花112分鐘。既要讓小聰玩得開(kāi)心，又能保證每件事全部完成。你認(rèn)為最合理的安排需要多少分鐘?
A.90分鐘 B.85分鐘 C.82分鐘 D.80分鐘
解析：把燒稀飯的32分鐘，細(xì)分為淘米2分鐘，稀飯燒煮30分鐘兩件事情，燒稀飯和打羽毛球可同時(shí)進(jìn)行，故用30分鐘即可。聽(tīng)音樂(lè)和整理臥室可同時(shí)進(jìn)行，故用20分鐘即可，所以最合理的安排應(yīng)為：2+30+20+30=82(分鐘)。故選C。
【例4】32名學(xué)生需要到河對(duì)岸去野營(yíng)，只有一條船，每次最多載4人(其中需1人劃船)。往返一次需5分鐘。如果9時(shí)整開(kāi)始渡河，9時(shí)17分時(shí)，至少有()人還在等待渡河。
A.16 B.17 C.19 D22
解析：由題意可知，每次可以到達(dá)對(duì)岸3人，然后有1人劃船返回，因?yàn)橥狄淮涡枰?分鐘，所以當(dāng)9時(shí)17分時(shí)，船只可以往返三次并在第四次的途中。則已經(jīng)到對(duì)岸的人數(shù)為9人，在途中的人數(shù)為4人，于是可知仍有32-9-4=19人還在等待渡河。故選C。
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