2010教師資格初證認定中數學說課：梯形的中位線

　　各位專家領導，大家好!

　　非常高興能有機會和大家來交流說課活動，謹此向在座的老師們學習。

　　我說課的題目是：蘇科版九年制義務教育八年級上冊第三章中心對稱圖形中的第6節(jié)“三角形梯形的中位線”的第一課時。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位和作用

　　本節(jié)課是蘇課版數學八年級上冊第三章第6節(jié)第1課時的內容。在此之前，學生已學習了旋轉圖形、中心對稱與中心對稱圖形的性質，利用中心對稱圖形的性質，研究了平行四邊形的性質，并在此基礎上展開了對矩形、菱形、正方形的研究。這一節(jié)的內容也是本章的重要內容，主要是利用中心對對稱變換，研究三角形中位線和梯形中位線的性質，并通過中心對稱變換向學生展示一個重要的數學思想方法——轉化。將三角形中位線性質的研究轉化為平行四邊形性質的研究、梯形中位線性質的研究轉化為三角形中位線性質的研究。本節(jié)內容雖然安排在本章的最后一節(jié)，但是三角形、梯形的中位線的性質在今后的幾何推理、證明中將時有出現(xiàn)，有些問題我們用構造中位線的方法可以輕松解決。

　　2、課時安排和說明

　　“3.6三角形、梯形的中位線”這一節(jié)安排兩課時，第一課時，探索得到三角形中位線的概念和性質，并會利用三角形中位線的性質解決有關問題;第二課時，在三角形中位線的基礎上，探索梯形中位線的性質，并用此性質解決有關問題。本次說課內容為第1課時。

　　3、教學重點和難點

　　教學重點：探索三角形中位線性質的過程，體會轉化思想。

　　教學難點：利用中心對稱性質研究得到三角形中位線的性質。

　　二、學情分析

　　認知分析：學生已掌握了如何構造中心對稱圖形以及中心對稱的性質，這將成為本課學生研究和探索三角形中位線性質的基礎知識。

　　能力分析：學生通過前三章內容的學習，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數學意識與應用能力方面尚需要進一步培養(yǎng)。

　　情感分析：多數學生對數學學習有一定的興趣，能夠積極參與動手操作與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強;少數學生主動性不夠強，尚需通過營造一定學習氛圍，來加以帶動。

　　三、教學目標

　　知識與技能目標：探索并掌握三角形中位線的概念和性質。

　　過程與方法目標：經歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法，進一步發(fā)展學生操作、觀察、歸納、推理能力;讓學生接觸并解決一些現(xiàn)實生活中的問題逐步培養(yǎng)學生的應用能力和創(chuàng)新意識。

　　情感與價值觀目標：通過真實的、貼近學生生活的素材和適當的問題情境，激發(fā)學生學習數學的熱情和興趣;通過對三角形中位線的研究，體驗數學活動充滿探索性和創(chuàng)造性，在操作活動中，培養(yǎng)學生的合作精神。

　　四、教法、學法

　　教法：本課采用“情境——問題——探究——反思——提高”，使學生進一步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、聯(lián)想和猜測的探索過程。

　　學法：本節(jié)課采用小組合作、實驗操作、觀察發(fā)現(xiàn)，師生互動、學生互動的學習方式。

　　五、程序設計

　　課堂教學是學生數學知識的獲得、技能技巧的形成、智力的發(fā)展以及思想品德的養(yǎng)成的主要我們途徑，為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統(tǒng)的規(guī)劃，遵循目標性、整體性、啟發(fā)性、主體性等一系列原則，進行教學設計，設計了以下六個教學環(huán)節(jié)：

　　(一)激發(fā)情趣、問題導入

　　(二)指導觀察、認識特點

　　(三)自主探索，探求新知

　　(四)合作交流、推理證明

　　(五)嘗試運用，鞏固性質

　　(六)小結反思，鞏固提高

　　六、說課過程

　　(一)激發(fā)情趣、問題導入

　　(投影)先讓學生看一個現(xiàn)實問題，使學生認識到生活中處處有數學：

　　如圖，A、B兩地被建筑物阻隔，怎樣測出A、B間的距離?說說你的方法。讓學生觀察、思考，學生可能回答用全等的知識，也可能回答用直角三角形的性質(勾股定理)來測量。

　　(問題導入，并配以題目，讓學生自然進入學習的氛圍，為下面的教學打下良好的基礎，體現(xiàn)數學來自生活的新課標理念。問題引疑，激發(fā)學生學習興趣。)

　　活動探究：

　　活動 操作——觀察——探究

　　給你一個任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能將剪開的圖形拚成一個平行四邊形呢?請大家按分好的小組一起動手操作一下，然后將結果告訴老師。

　　(分組動手操作激發(fā)學生學習的興趣，增加學生的感性認識，同時培養(yǎng)了學生合作的良好習慣。體現(xiàn)學生“自主學習”的過程，并培養(yǎng)學生的合作意識。)

　　(將學生原來的三角形和拚好后的圖形一起貼在黑板上)

　　(二)指導觀察、認識特點

　　觀察：大家觀察圖形的變化

　　師：哪一組的代表在黑板上畫出轉化前后的圖形

　　(教學：指導學生在圖形必要的地方標上字母，并將變化前后的字母都標在轉化后的圖上。)

　　師：同學們剪的、畫的都非常準確，可誰能告訴大家你是如何找到剪痕DE的呢?

　　生：我是通過做高AF，將點A與點F重合的折疊的方法找到的

　　生：我是先通過用對折的方法分別找出AB與AC的中點，再沿著DE折疊找到的。

　　師：兩種折法不同，那么哪一種的做法是正確的呢?為什么?

　　生：(學生討論后歸納)兩種做法都是正確的，因為兩種做法的折痕是重合的。

　　(構造中心對稱為下面利用中心對稱的性質研究三角形中位線的性質做鋪墊。)

　　師：通過操作我們可以看到線段DE實質上就是三角形兩邊中點的連線，我們給這樣特殊的線段起個名稱叫做三角形的中位線。

　　(板書：三角形的中位線)

　　三角形的中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。