2013年小學(xué)綜合素質(zhì)基本能力考點(diǎn)：邏輯思維能力

　　(三)假言命題及其推理

　　假言命題是斷定事物情況之間條件關(guān)系的命題。假言命題中，表示條件的肢命題稱為假言命題的前件，表示依賴該條件而成立的命題稱為假言命題的后件。假言命題因其所包含的聯(lián)結(jié)詞的不同而具有不同的邏輯性質(zhì)。

　　1.充分條件假言命題及其推理

　　充分條件的假言命題是指前件是后件的充分條件的假言命題。

　　充分條件假言命題聯(lián)結(jié)詞的語言標(biāo)志通常是：“如果……那么……”、“只要……就……”、“若……必…”等等。充分條件假言命題的邏輯公式是：如果P，那么q;邏輯上則表示為：p→q(讀作“P蘊(yùn)涵q”)。

　　充分條件假言判斷標(biāo)準(zhǔn)形式是：“如果P，那么q”，其真假關(guān)系如下：

　　充分條件假言推理有兩條規(guī)則：

　　(1)肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件。

　　(2)否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

　　2.必要條件假言命題及其推理

　　必要條件的假言命題是指前件是后件的必要條件的假言命題。所謂前件是后件的必要條件是指：如果不存在前件所斷定的情況，就不會(huì)有后件所斷定的事物情況，即前件所斷定的事物情況的存在，對(duì)于后件所斷定的事物情況的存在來說是必不可少的。

　　表達(dá)必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞有“只有……才”，“不……(就)不……”，“沒有……沒有……”等。

　　我們一般把必要條件假言命題表述成如下形式：只有P，才q。邏輯上則表示為：P←q(讀作“P反蘊(yùn)涵q”)。

　　必要條件假言判斷標(biāo)準(zhǔn)形式是：“只P，才q”，其真假關(guān)系如下：

　　必要條件假言推理也相應(yīng)有兩條規(guī)則：

　　(1)否定前件就要否定后件，肯定后件就要肯定前件。

　　(2)肯定前件不能肯定后件，否定后件不能否定前件。

　　3.充分必要條件假言命題及其推理

　　表達(dá)充分必要條件假言命題的聯(lián)結(jié)詞有：“只要而且只有……才……”，“若……則……且若不……則不……”，“當(dāng)且僅當(dāng)……則……”等等。我們一般將之表示為如下形式：當(dāng)且僅當(dāng)P，則q。邏輯上則表示

　　為：p↔q(讀作“P等值于q”)。

　　(四)負(fù)命題及其推理

　　1.負(fù)命題

　　通過對(duì)原命題斷定情況的否定而作出的命題，就叫做負(fù)命題。

　　負(fù)命題的邏輯公式是：如果用P表示原命題，那么，負(fù)命題即為“并非P”。其真假關(guān)系如表：

　　2.負(fù)命題的種類

　　任何一個(gè)命題都可對(duì)其進(jìn)行否定而得到一個(gè)相應(yīng)的負(fù)命題。簡(jiǎn)單的性質(zhì)命題的負(fù)命題實(shí)質(zhì)上即為對(duì)當(dāng)關(guān)系中的相應(yīng)矛盾命題。

　　SAP的負(fù)命題是SOP;SOP的負(fù)命題是SAP;SEP的負(fù)命題是SIP;SIP的負(fù)命題是SEP。

　　(五)二難推理二難推理是由麗個(gè)假言前提和一個(gè)具有二肢的選言前提聯(lián)合作為前提而構(gòu)成的推理。它也稱為假言選言推理。

　　五、模態(tài)命題及其推理

　　在邏輯中，“必然”、“可能”、“不可能”等叫做“模態(tài)詞”，包含模態(tài)詞的命題叫做“模態(tài)命題”。根據(jù)四種模態(tài)命題之間的邏輯關(guān)系(真假關(guān)系)，便可構(gòu)成一系列簡(jiǎn)單的模態(tài)命題的直接推理。

　　1.根據(jù)模態(tài)命題矛盾關(guān)系的直接推理

　　(1)必然p，推出并非可能非p;

　　(2)并非必然p，推出可能非p;

　　(3)可能非p，推出并非必然p;

　　(4)并非可能非p，推出必然p;

　　(5)必然非p，推出并非可能p;

　　(6)并非必然非p，推出可能p;

　　(7)可能p，推出并非必然非p;

　　(8)并非可能p，推出必然非p。

　　2.根據(jù)模態(tài)命題反對(duì)關(guān)系的直接推理

　　(1)必然P，推出并非必然非P;

　　(2)必然非P，推出并非必然P。

　　3.根據(jù)模態(tài)命題下反對(duì)關(guān)系的直接推理

　　(1)并非可能P，推出可能非P;

　　(2)并非可能非P，推出可能P。

　　4.根據(jù)模態(tài)命題差等關(guān)系的直接推理

　　(1)必然P，推出可能p;

　　(2)并非可能P，推出并非必然P;

　　(3)必然非p，推出可能非P;

　　(4)并非可能非p，推出并非必然非p。

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