2012年福建省中小學(xué)新任教師公開招聘考試

　　小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科考試大綱

　　一、考試性質(zhì)

　　福建省中小學(xué)新任教師公開招聘考試是符合招聘條件的考生參加的全省統(tǒng)一的選拔性考試�？荚嚱Y(jié)果將作為福建省中小學(xué)新任教師公開招聘面試的依據(jù)。招聘考試應(yīng)從教師應(yīng)有的專業(yè)素質(zhì)和教育教學(xué)能力等方面對(duì)考生進(jìn)行全面考核，擇優(yōu)錄取。招聘考試應(yīng)具有較高的信度、效度，必要的區(qū)分度和適當(dāng)?shù)碾y度。

　　二、考試目標(biāo)與要求

　　著重考查考生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)、基本能力和教學(xué)技能，要求考生比較系統(tǒng)地理解和掌握從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作必須具備的數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)、教學(xué)技能和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論。在考查知識(shí)的同時(shí)，注重考查能力，突出靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力。

　　1.數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的要求分為了解、理解、掌握三個(gè)層次。

　�、帕私猓阂髮�(duì)所列知識(shí)的含義及其背景有初步的、感性的認(rèn)識(shí)，知道這一知識(shí)內(nèi)容是什么，并能在有關(guān)的問題中識(shí)別它。

　�、评斫猓阂髮�(duì)所列知識(shí)內(nèi)容有較深刻的認(rèn)識(shí)，能夠解釋、舉例或變形、推斷，并能利用知識(shí)解決有關(guān)問題。

　　⑶掌握：要求系統(tǒng)地掌握知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，能運(yùn)用所列知識(shí)分析和解決較為復(fù)雜的或綜合性的問題。

　　2.基本能力包括思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力。

　�、潘季S能力：能對(duì)問題或資料進(jìn)行觀察、比較、分析、綜合抽象與概括;能用類比、歸納和演繹進(jìn)行推理;能合乎邏輯地、準(zhǔn)確地進(jìn)行表述。

　　⑵運(yùn)算能力：能根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理;能根據(jù)問題的條件和目標(biāo)，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑;能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

　�、强臻g想象能力：能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象;能正確地分析圖形元素及其相互關(guān)系;能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合與變換;能運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質(zhì)。

　�、葘�(shí)踐能力：能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問題;能理解對(duì)問題陳述的材料，并對(duì)所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型;能運(yùn)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題并加以驗(yàn)證;能運(yùn)用數(shù)學(xué)語言正確地表述和說明。

　　⑸創(chuàng)新能力：能選擇有效的教學(xué)方法和手段，對(duì)教學(xué)信息、情境進(jìn)行分析;能綜合運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立的思考、探索和研究，提出小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的新問題，找到解決問題的途徑、方法和手段，創(chuàng)造性地解決教學(xué)問題。

　　3.教學(xué)技能要求

　　著重要求考生在掌握小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論知識(shí)和相關(guān)的教育學(xué)、心理學(xué)和現(xiàn)代教育技術(shù)的基礎(chǔ)理論知識(shí)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用這些理論知識(shí)分析教材、設(shè)計(jì)教學(xué)方案，進(jìn)行教學(xué)案例評(píng)析等。

　　三、考試范圍與內(nèi)容

　　㈠數(shù)學(xué)專業(yè)基礎(chǔ)知識(shí)

　　1.數(shù)的認(rèn)識(shí)

　　考試內(nèi)容：整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、有理數(shù)、實(shí)數(shù)。

　　考試要求：

　�、耪莆照麛�(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的意義，按照要求進(jìn)行數(shù)的改寫和求近似數(shù);掌握數(shù)位和數(shù)級(jí)的順序、名稱及計(jì)數(shù)單位間的關(guān)系;運(yùn)用靈活的方法比較分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)的大小。

　�、评斫庑�(shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分和通分;理解分?jǐn)?shù)、小數(shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，運(yùn)用靈活的方法進(jìn)行互化。

　　⑶理解有理數(shù)的意義;了解無理數(shù)和實(shí)數(shù)的概念。

　　⑷理解平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念。

　　2.數(shù)的運(yùn)算

　　考試內(nèi)容：四則運(yùn)算、開方與乘方運(yùn)算、整除、質(zhì)數(shù)與合數(shù)、最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)、算術(shù)基本定理。

　　考試要求：

　�、爬斫馑膭t運(yùn)算的意義;掌握運(yùn)算法則;理解加、減、乘、除算式各項(xiàng)之間的關(guān)系;掌握口算、筆算、估算的基本方法，理解相應(yīng)算理。

　�、评斫夥e變化的規(guī)律，商不變的性質(zhì)，小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起的變化規(guī)律;掌握加法運(yùn)算定律、乘法運(yùn)算定律和有關(guān)運(yùn)算的性質(zhì)，靈活運(yùn)用定律和性質(zhì)進(jìn)行整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)便運(yùn)算。

　　⑶掌握比和比例的各部分名稱及相互關(guān)系，理解正比例和反比例的意義;理解比、比例的意義和基本性質(zhì)，求比值、化簡(jiǎn)比和解比例的有關(guān)問題。

　　⑷熟練掌握小學(xué)階段所要求的數(shù)學(xué)問題的數(shù)量關(guān)系，重點(diǎn)理解實(shí)際問題中的工程問題、行程問題、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)問題、幾何形體問題等，綜合運(yùn)用知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，體現(xiàn)運(yùn)用數(shù)學(xué)解決問題的思考方法。

　�、烧莆沼欣頂�(shù)的加、減、乘、除、乘方及簡(jiǎn)單的混合運(yùn)算，運(yùn)用有理數(shù)的運(yùn)算解決簡(jiǎn)單的問題。

　�、世斫舛胃降母拍罴捌浼�、減、乘、除運(yùn)算法則，用它進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡(jiǎn)單四則運(yùn)算。

　�、肆私庹麛�(shù)對(duì)加、減、乘的封閉性，利用整數(shù)對(duì)加、減、乘的封閉性討論問題。

　　⑻掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的定義，用定義證明整除問題。

　　⑼掌握帶余除法(被除數(shù)、除數(shù)、不完全商、余數(shù))的定義、帶余除法表達(dá)式。

　�、握莆掌鏀�(shù)、偶數(shù)的定義;掌握“奇數(shù)≠偶數(shù)”，并能利用這個(gè)性質(zhì)及“奇偶分析法”分析問題。

　�、险莆毡�2，3，4，5，8，9，11整除的數(shù)的特征。

　�、欣斫庖驍�(shù)(約數(shù))、倍數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、質(zhì)因數(shù)、最大公因數(shù)(最大公約數(shù))、最小公倍數(shù)、互質(zhì)數(shù)的概念;求幾個(gè)整數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù);利用最大公因數(shù)、最小公倍數(shù)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　�、牙斫馑阈g(shù)基本定理，將自然數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，寫出自然數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)分解式。

　　3.常見的量

　　考試內(nèi)容：計(jì)量單位、進(jìn)率、換算。

　　考試要求：

　　⑴理解常用的時(shí)間單位、長(zhǎng)度單位、質(zhì)量單位、面積單位、體積和容積單位及其進(jìn)率。

　�、剖炀氝\(yùn)用單位間的進(jìn)率進(jìn)行換算。

　　4.式與方程

　　考試內(nèi)容：代數(shù)式、整式與分式、方程。

　　考試要求：

　�、爬斫庥米帜副硎緮�(shù)的意義，分析簡(jiǎn)單問題的數(shù)量關(guān)系并用代數(shù)式表示，能求代數(shù)式的值。

　�、评斫庹麛�(shù)指數(shù)冪的意義和基本性質(zhì);理解整式的概念并進(jìn)行簡(jiǎn)單的整式加法、減法、乘法運(yùn)算。

　�、抢斫夥质降母拍睿梅质降幕拘再|(zhì)進(jìn)行分式加、減、乘、除運(yùn)算。

　�、壤斫獾仁降男再|(zhì);理解方程、方程的解、解方程等概念。

　　⑸根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出方程;熟練解一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程;根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理。

　　5.不等式

　　考試內(nèi)容：不等式、不等式的基本性質(zhì)、不等式的證明、不等式的解法、含絕對(duì)值的不等式。

　　考試要求：

　�、爬斫獠坏仁降男再|(zhì)及其證明。

　�、普莆諆蓚�(gè)(不擴(kuò)展到三個(gè))正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理并簡(jiǎn)單的應(yīng)用。

　�、怯梅治龇ā⒕C合法、比較法證明簡(jiǎn)單的不等式。

　�、日莆蘸�(jiǎn)單不等式的解法，根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元一次不等式和一元一次不等式組，解決簡(jiǎn)單的問題。

　　6.集合

　　考試內(nèi)容：集合、區(qū)間、鄰域。

　　考試要求：

　�、爬斫饧系暮x;掌握元素與集合間的關(guān)系;掌握集合的表示方法。

　　⑵理解集合之間的關(guān)系。

　�、橇私馊c空集的含義;理解兩個(gè)集合的并集、交集、補(bǔ)集的含義并進(jìn)行簡(jiǎn)單的集合運(yùn)算。

　�、壤斫鈪^(qū)間、鄰域的定義;掌握區(qū)間、鄰域的表示方法。

　　7.函數(shù)

　　考試內(nèi)容：映射，函數(shù)概念及其表示，函數(shù)的基本性質(zhì)，反函數(shù)與復(fù)合函數(shù)，基本初等函數(shù)的圖像與性質(zhì)，有理指數(shù)冪的運(yùn)算及性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì)，同角的三角函數(shù)的基本關(guān)系式，三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式，初等函數(shù)。

　　考試要求：

　�、帕私庥成涞母拍�;掌握函數(shù)的定義及函數(shù)的三要素;求簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域和值域;求簡(jiǎn)單函數(shù)的反函數(shù)。

　　⑵理解常量、變量的意義和一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的概念;運(yùn)用一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解決某些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。

　�、抢斫夂瘮�(shù)奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性、凹凸性的概念;判斷簡(jiǎn)單函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性、有界性、周期性和凹凸性。

　�、攘私鈴�(fù)合函數(shù)的概念，將復(fù)合函數(shù)分解成簡(jiǎn)單函數(shù);反之，把簡(jiǎn)單函數(shù)組合成復(fù)合函數(shù)。

　　⑸理解分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的概念;掌握有理指數(shù)冪的運(yùn)算及性質(zhì);理解對(duì)數(shù)的概念;掌握對(duì)數(shù)的運(yùn)算及性質(zhì)。

　　⑹了解初等函數(shù)的概念;掌握冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)的定義、性質(zhì)和圖像。

　　⑺掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，正弦、余弦的誘導(dǎo)公式，兩角和與差、二倍角的正弦、余弦、正切公式。掌握正弦定理、余弦定理并初步運(yùn)用它們解斜三角形。

　　8.數(shù)列

　　考試內(nèi)容：數(shù)列、等差數(shù)列及其通項(xiàng)公式、等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式、等比數(shù)列及其通項(xiàng)公式、無窮遞縮等比數(shù)列求和公式。

　　考試要求：

　�、爬斫鈹�(shù)列的概念;理解數(shù)列通項(xiàng)公式的意義;了解遞推公式是給出數(shù)列的一種方法并根據(jù)遞推公式寫出數(shù)列的前幾項(xiàng)。

　　⑵理解等差數(shù)列的概念;掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　⑶理解等比數(shù)列的概念，掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式與無窮遞縮等比數(shù)列求和公式并解決相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

　　9.極限

　　考試內(nèi)容：數(shù)列的極限、函數(shù)的極限、極限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限、連續(xù)函數(shù)。

　　考試要求：

　�、爬斫鈹�(shù)列極限、函數(shù)極限的定義。

　�、普莆諛O限的四則運(yùn)算和兩個(gè)重要極限，求數(shù)列的極限和函數(shù)的極限。

　�、钦莆蘸瘮�(shù)連續(xù)的定義，正確判斷函數(shù)的連續(xù)區(qū)間或間斷點(diǎn)的位置，尤其是分段函數(shù)在分段點(diǎn)上的連續(xù)性。

　�、攘私忾]區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)及其應(yīng)用。

　�、烧莆諢o窮大量與無窮小量的定義及無窮小量階的比較。