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第 8 頁(yè):綜合題答案 |
四、綜合題
1.
【答案】
(1)
不考慮期權(quán)的項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值
項(xiàng)目 | 金額(萬(wàn)元) |
投資 | 2640 |
永續(xù)現(xiàn)金流量 | 275 |
資本成本 | 10% |
項(xiàng)目?jī)r(jià)值 | 2750 |
凈現(xiàn)值 | 110 |
(2)
時(shí)機(jī)選擇期權(quán)的計(jì)算
單位:萬(wàn)元
時(shí)間(年末) | 0 | 1 |
現(xiàn)金流量二叉樹(shù) | 275 | 343.75 |
220 | ||
資本成本 | 10% | |
項(xiàng)目期末價(jià)值二叉樹(shù) | 2750 | 3437.5 |
2200 | ||
投資成本 | 2640 | |
凈現(xiàn)值二叉樹(shù) | 110 | 797.5 |
-440 | ||
上行投資報(bào)酬率 | (343.75+3437.5)/2750-1 =37.5% | |
下行投資報(bào)酬率 | (220+2200)/2750-1=-12% | |
無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 | 5% | |
上行概率 | (5%+12%)/(37.5%+12%)=0.3434 | |
下行概率 | 0.6566 | |
考慮期權(quán)的凈現(xiàn)值 | (797.5×0.3434+0×0.6566)/(1+5%)=260.82 | 797.5 |
0 | ||
期權(quán)價(jià)值 | 260.82-110=150.82 |
由于考慮期權(quán)的凈現(xiàn)值為260.82萬(wàn)元,大于立即執(zhí)行的凈現(xiàn)值(110萬(wàn)元),因此應(yīng)延遲執(zhí)行該項(xiàng)目。
2.
【答案】
(1)
項(xiàng)目的凈現(xiàn)值
單位:萬(wàn)元
時(shí)間 | 0 | 1 | 2 |
收入增長(zhǎng)率 | 8% | 8% | |
預(yù)期收入 | 3240 | 3499.2 | |
含風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率(10%) | 0.9091 | 0.8264 | |
各年收入現(xiàn)值 | 2945.484 | 2891.7389 | |
收入現(xiàn)值合計(jì) | 5837.2229 | ||
固定成本支出 | -900 | -900 | |
無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的折現(xiàn)率(5%) | 0.9524 | 0.907 | |
各年固定成本現(xiàn)值 | -1673.46 | -857.16 | -816.3 |
回收殘值 | 600 | ||
回收殘值的現(xiàn)值(10%) | 495.84 | ||
投資 | -3000 | ||
喪失的變現(xiàn)價(jià)值 | -1800 | ||
凈現(xiàn)值 | -140.3971 |
(2)
放棄期權(quán)的二叉樹(shù)
單位:萬(wàn)元
時(shí)間 | 0 | 1 | 2 |
銷(xiāo)售收入 | 3000 | 3450.9 | 3969.5703 |
2607.9 | 2999.8674 | ||
2267.0475 | |||
營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量=銷(xiāo)售收入-付現(xiàn)成本 | 2100 | 2550.9 | 3069.5703 |
1707.9 | 2099.8674 | ||
1367.0475 | |||
未修正項(xiàng)目?jī)r(jià)值 | 4870.8436 | 3165.2223 | 600 |
2322.2133 | 600 | ||
600 | |||
固定資產(chǎn)余值 (清算價(jià)值) | 2400 | 600 | |
修正項(xiàng)目現(xiàn)值 | 4897.2836 | 3165.2223 | 600 |
2400 | 600 | ||
600 |
調(diào)整后凈現(xiàn)值=4897.2836-3000-1800=97.2836(萬(wàn)元)
期權(quán)的價(jià)值=97.2836-(-140.3971)=237.6807(萬(wàn)元)
因此應(yīng)當(dāng)進(jìn)行該項(xiàng)目,不應(yīng)放棄。
【解析】
(1)確定上行乘數(shù)和下行乘數(shù)
由于鋯石價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差為14%,所以:
d=1/1.1503=0.8693
(2)構(gòu)造銷(xiāo)售收入二叉樹(shù)
按照計(jì)劃產(chǎn)量和當(dāng)前價(jià)格計(jì)算,銷(xiāo)售收入為:
銷(xiāo)售收入=300×10=3000(萬(wàn)元)
第1年的上行收入=3000×1.1503=3450.9(萬(wàn)元)
第1年的下行收入=3000×0.8693=2607.9(萬(wàn)元)
以下各年的二叉樹(shù)以此類(lèi)推。
(3)構(gòu)造營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量二叉樹(shù)
由于營(yíng)業(yè)付現(xiàn)固定成本為每年900萬(wàn)元,銷(xiāo)售收入二叉樹(shù)各節(jié)點(diǎn)減去900萬(wàn)元,可以得出營(yíng)業(yè)現(xiàn)金流量二叉樹(shù)。
(4)確定上行概率和下行概率
上行概率=(1+5%-0.8693)/(1.1503-0.8693)=0.6431
下行概率=1-上行概率=1-0.6431=0.3569
(5)第2期末修正及未修正項(xiàng)目的價(jià)值均為600萬(wàn)元,因?yàn)榈綁勖K結(jié)必須清算。
第1期末上行未修正項(xiàng)目的價(jià)值=[(3069.5703+600)×0.6431+(2099.8674+600)×0.3569]÷(1+5%)=3165.2223(萬(wàn)元)
第1期末下行未修正項(xiàng)目的價(jià)值=[(2099.8674+600)×0.6431+(1367.0475+600)×0.3569]÷(1+5%)=2322.2133(萬(wàn)元)
0時(shí)點(diǎn)未修正項(xiàng)目的價(jià)值=[(2550.9+3165.2223)×0.6431+(1707.9+2322.2133)×0.3569]÷(1+5%)=4870.8436(萬(wàn)元)
第1期末上行修正項(xiàng)目的價(jià)值=3165.2223(萬(wàn)元)
第1期末下行修正項(xiàng)目的價(jià)值=2400(萬(wàn)元)(即選擇清算)
0時(shí)點(diǎn)修正項(xiàng)目的價(jià)值=[(2550.9+3165.2223)×0.6431+(1707.9+2400)×0.3569]÷(1+5%)=4897.2836(萬(wàn)元)
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