4.概括和限制
具有種屬關(guān)系的概念的內(nèi)涵與外延之間存在這樣的關(guān)系：內(nèi)涵較少的概念外延較大，內(nèi)涵較多的概念外延較小。如“學(xué)生”和“中學(xué)生”相比，前者內(nèi)涵比后者少，其外延比后者大�！皩W(xué)生”和“人”相比，前者內(nèi)涵比后者多，其外延比后者小。
(1)限制
限制是通過(guò)增加內(nèi)涵，縮小外延，從屬概念得到其種概念的邏輯方法，所以必須在有種屬關(guān)系的概念之間進(jìn)行。如：“亞洲”不能限制為“東南亞”，因?yàn)閮烧卟皇欠N屬關(guān)系。單獨(dú)概念沒(méi)有種概念，不能限制。如“螳螂”不能限制為“捕食的螳螂”。
(2)概括
概括是通過(guò)減少內(nèi)涵，擴(kuò)大外延，從種概念得到其屬概念的邏輯方法。概括也必須在具有種屬關(guān)系的概念間進(jìn)行。如“草”能概括為“植物”，不能概括為“草原”。因?yàn)椤安荨焙汀爸参铩笔欠N屬關(guān)系，而“草”和“草原”是部分與整體的關(guān)系。最大類(lèi)概念沒(méi)有屬概念，因而不能概括。如“事物”是最大類(lèi)概念，不能概括。
(二)命題
判斷是對(duì)思維對(duì)象有所斷定的思維形式，是通過(guò)語(yǔ)句來(lái)表達(dá)的，表達(dá)判斷的語(yǔ)句，又稱(chēng)作命題。例如，①憲法是國(guó)家的根本大法;②語(yǔ)言不是上層建筑。這兩個(gè)例子就是兩個(gè)命題。例①肯定“憲法”具有“國(guó)家根本大法”的屬性;例②否定“語(yǔ)言”具有“上層建筑”的屬性。
在思維活動(dòng)中，人們所要認(rèn)識(shí)的事物是多種多樣的，因而反映事物真假情況的命題也是多種多樣的。根據(jù)不同的劃分標(biāo)準(zhǔn)，可以對(duì)命題進(jìn)行不同的分類(lèi)。
根據(jù)命題中是否包含有“必然”“可能”等模態(tài)詞，將命題劃分為模態(tài)命題和非模態(tài)命題。
1.模態(tài)命題
模態(tài)命題是包含有“必然”“可能”等模態(tài)詞的命題，反映事物情況必然性的命題為必然命題，而反映事物情況可能性的命題為可能命題。如“今天必然要下雪”和“宇宙中可能有外星人”都屬于模態(tài)命題，分別是必然命題和可能命題。
2.非模態(tài)命題
非模態(tài)命題是指不含有模態(tài)詞的命題。根據(jù)是否包含有其他命題，將其劃分為簡(jiǎn)單命題和復(fù)合命題。
(1)簡(jiǎn)單命題
簡(jiǎn)單命題是本身不再包含其他命題的命題。如“小王不懂計(jì)算機(jī)知識(shí)”。
(2)復(fù)合命題
復(fù)合命題是由兩個(gè)或兩個(gè)以上的簡(jiǎn)單命題通過(guò)一定的邏輯聯(lián)結(jié)詞結(jié)合而成的命題。組成復(fù)合命題的簡(jiǎn)單命題叫做肢命題。復(fù)合命題根據(jù)其邏輯聯(lián)結(jié)詞的不同性質(zhì)可以分為聯(lián)言命題、選言命題、假言命題和負(fù)命題四種。
�、俾�(lián)言命題
聯(lián)言命題是對(duì)幾種事物情況同時(shí)加以斷定的復(fù)合命題。如“前途是光明的，但道路是曲折的�！逼湟话阈问綖椋骸癙且q”，P和q分別是其兩個(gè)肢命題。
聯(lián)言命題的邏輯性質(zhì)：當(dāng)一個(gè)聯(lián)言命題的全部肢命題都為真時(shí)，這個(gè)聯(lián)言命題為真;當(dāng)它的肢命題至少有一個(gè)為假時(shí)，這個(gè)聯(lián)言命題為假。
�、谶x言命題
選言命題是斷定在幾種事物情況中至少有一種情況存在的復(fù)合命題。如“或者你聽(tīng)錯(cuò)了，或者我說(shuō)錯(cuò)了�！备鶕�(jù)各個(gè)肢命題之間能否相容并存，將選言命題分為相容選言命題和不相容選言命題。相容選言命題的一般形式為“P或q”;不相容選言命題的一般形式為“要么P，要么q”。
相容選言命題的邏輯性質(zhì)：一個(gè)相容選言命題要為真，至少有一肢命題為真;只有在所有的肢命題都為假時(shí)，這個(gè)相容選言命題才為假。
不相容選言命題的邏輯性質(zhì)：一個(gè)不相容選言命題要為真，有且只能有一個(gè)肢命題為真;有幾個(gè)為真或者全真、全假的情況下，這個(gè)不相容選言命題都是假的。
�、奂傺悦}
假言命題就是斷定一事物情況是另一事物情況存在的條件的命題。每個(gè)假言命題包括兩個(gè)肢命題，其中表示條件的肢命題稱(chēng)作前件，表示結(jié)果的肢命題稱(chēng)作后件。如“如果銀行降低存款利率，那么股票價(jià)格就會(huì)上升�！逼渲小般y行降低存款利率”是前件，“股票價(jià)格會(huì)上升”是后件。根據(jù)斷定事物情況存在條件的不同，將假言命題分為充分條件假言命題和必要條件假言命題。充分條件假言命題的一般形式為“如果p，那么q”，必要條件假言命題的一般形式為“只有p，才q”。
充分條件假言命題的邏輯性質(zhì)：只有在“前件真且后件假”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。
必要條件假言命題的邏輯性質(zhì)：只有在“前件假且后件真”的情況下該命題為假，其他情況下都為真。
�、茇�(fù)命題
負(fù)命題是由否定某一個(gè)命題而構(gòu)成的命題。如“并非所有的人都是自私的�！逼湟话阈问綖椤安⒎荘”。
負(fù)命題的邏輯性質(zhì)：負(fù)命題與其原命題是矛盾關(guān)系，即當(dāng)原命題為真時(shí)其負(fù)命題為假，當(dāng)原命題為假時(shí)其負(fù)命題為真。
以上命題的負(fù)命題分別如下：
并非“P且q”=非P或者非q
并非“P或q”=非P并且非q
并非“要么p，要么q”=“非P且非q”或者“P且q”
并非“如果p，那么q”=p且非q
并非“只有p，才q”=非P且q
并非“并非P”=D
(三)推理
人們?cè)谒季S過(guò)程中，總是根據(jù)已有的知識(shí)，反映更為復(fù)雜的事物之間的聯(lián)系，從而擴(kuò)大認(rèn)識(shí)領(lǐng)域，獲得新的知識(shí)。這是一種由已知推斷未知的思維活動(dòng)，而反映這種思維活動(dòng)的思維形式就是推理。
1.推理的結(jié)構(gòu)
推理是由一個(gè)或幾個(gè)已知命題推出新命題的思維形式。
每個(gè)推理都包含著兩部分的命題：一部分是已知的命題，它是推理的根據(jù)，叫做推理的前提;另一部分是由此而推導(dǎo)出的命題，叫做推理的結(jié)論。邏輯學(xué)主要研究推理過(guò)程中前提和結(jié)論之間的關(guān)系。
【示例】
只有努力學(xué)習(xí)，才能考上大學(xué);
小王考上大學(xué);
小王努力學(xué)習(xí)。
上例就是一個(gè)復(fù)合推理，其中前兩個(gè)命題屬于推理的前提，后一個(gè)命題是推理的結(jié)論。
2.推理的分類(lèi)
(1)演繹推理
�、傺堇[推理的定義
演繹推理是從一般性原理出發(fā)，引申出特殊性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向，是由一般到個(gè)別。
例如，凡生物都有新陳代謝;
藻類(lèi)是生物;
所以，藻類(lèi)有新陳代謝。
演繹推理的前提是比結(jié)論更一般的判斷，因此推出的結(jié)論并沒(méi)有超出前提所判定的范圍。換句話說(shuō)，結(jié)論是可以由前提必然地推導(dǎo)出來(lái)的，所以它是一種必然性的推理。
②演繹推理的種類(lèi)
③簡(jiǎn)單命題推理
簡(jiǎn)單命題推理是指自身不包含其他命題的推理。它包括直接推理、三段論推理和關(guān)系推理。
a.直接推理
直接推理是以一個(gè)已知命題為前提，推出另一個(gè)新命題為結(jié)論的演繹推理。如：所有的學(xué)生都是質(zhì)樸的。
所以，有些質(zhì)樸的是學(xué)生。
b.三段論推理
三段論推理就是借助一個(gè)共同概念把兩個(gè)直接推理聯(lián)結(jié)起來(lái)，從而得出結(jié)論的演繹推理。如：所有優(yōu)秀的教師都是有愛(ài)心的教師。
王老師是一名優(yōu)秀教師，
所以，王老師是有愛(ài)心的教師。
c.關(guān)系推理
關(guān)系推理指前提中至少有一個(gè)關(guān)系命題的推理，它是根據(jù)前提中關(guān)系命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的。如：
小李比小王年齡大。
小王比小張年齡大。
所以，小李比小張年齡大。
�、軓�(fù)合命題推理
復(fù)合命題推理就是在前提或結(jié)論中包含復(fù)合命題，并依據(jù)復(fù)合命題的邏輯性質(zhì)進(jìn)行推演的推理。如：
如果一名教師是沒(méi)有愛(ài)心的，那么他就不能成為一名合格的教師。
張老師沒(méi)有愛(ài)心，
所以，張老師不能成為一名合格的教師。
a.聯(lián)言命題推理：是指前提或結(jié)論為聯(lián)言命題，并且根據(jù)聯(lián)言命題聯(lián)結(jié)項(xiàng)的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。
聯(lián)言命題推理的規(guī)則：由一個(gè)聯(lián)言推理為真可以推出每一個(gè)肢命題為真;各個(gè)肢命題都為真，整個(gè)聯(lián)言命題也就為真。如：“數(shù)學(xué)和語(yǔ)文都是小學(xué)階段的重要學(xué)科�！边@個(gè)聯(lián)言命題為真，推出“數(shù)學(xué)是小學(xué)階段的重要學(xué)科”和“語(yǔ)文是小學(xué)階段的重要學(xué)科”都為真。
b.選言命題推理：前提中至少有一個(gè)是選言命題，并且根據(jù)選言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。
選言命題推理的規(guī)則：對(duì)于相容選言命題推理，肯定一部分選言肢，不能否定或肯定其他選言肢;否定一個(gè)選言肢以外的其他選言肢，可以肯定未被否定的那個(gè)選言肢。對(duì)于不相容選言命題推理，肯定一個(gè)選言肢，可以否定其他選言肢;否定一個(gè)選言肢以外的選言肢，可以肯定未被否定的這個(gè)選言肢。如：
�、�.張華考試不合格，或者是因?yàn)樗綍r(shí)不努力，或者是因?yàn)樗荚嚂r(shí)發(fā)揮失�！，F(xiàn)在肯定張華平時(shí)非常努力，可以推出：張華這次考試發(fā)揮失常。
Ⅱ.這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽，要么李莉參加，要么馮杰參加。如果李莉沒(méi)有參加，可以推出：馮杰參加了。
c.假言命題推理：前提中至少有一個(gè)為假言命題，并且根據(jù)假言命題的邏輯性質(zhì)推出結(jié)論的演繹推理。如：
一個(gè)人只有多讀書(shū)，才能明事理。我要明事理。
所以，我要多讀書(shū)。
假言命題推理的規(guī)則：對(duì)于充分條件假言命題推理，肯定前件就肯定后件，否定后件就否定前件;對(duì)于必要條件假言命題推理，否定前件就否定后件，肯定后件就肯定前件。如：
1.“如果天下雨，那么就地濕。”肯定下雨，則肯定地濕;否定地濕，則否定下雨。
11.“只有知己知彼，才能百戰(zhàn)不殆�！狈穸ㄖ褐�，則否定百戰(zhàn)不殆;肯定百戰(zhàn)不殆，就肯定知已知彼。
d.綜合命題推理：本書(shū)所指就是假言選言推理.它是由兩個(gè)假言命題和一個(gè)選言命題作前提，推出結(jié)論的演繹推理。如：如果考試有這樣一道題，那么趙鑫肯定得不了滿分;
如果考試沒(méi)有這樣一道題，那么趙鑫也得不了滿分;
實(shí)際上考試或者有這樣一道題，或者沒(méi)有這樣一道題，
總之，趙鑫都得不了滿分。
(2)歸納推理
�、贇w納推理的定義
歸納推理是指從一系列個(gè)別性的判斷出發(fā)，引申出一般性結(jié)論的推理。這種推理的推導(dǎo)方向是由個(gè)別到一般。
�、跉w納推理的分類(lèi)
歸納推理按照其推理的前提中是否考查了一類(lèi)事物的全部，可以分為完全歸納推理和不完全歸納推理。不完全歸納推理，又分為簡(jiǎn)單枚舉歸納推理和科學(xué)歸納推理。此外.還有概率歸納推理和溯因歸納推理。
需要注意的是，歸納推理中的“完全”和“不完全”是相對(duì)的，它是就推理前提的數(shù)量方面來(lái)說(shuō)的。所謂“完全”是從整體上來(lái)對(duì)一類(lèi)對(duì)象的全體加以考查;所謂“不完全”則是從局部(部分)上來(lái)對(duì)一類(lèi)對(duì)象的全體加以推斷。因此，它只具有相對(duì)的意義。
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