| 第 1 頁(yè)：?jiǎn)雾?xiàng)選擇題 |
| 第 4 頁(yè)：多項(xiàng)選擇題 |
| 第 5 頁(yè)：計(jì)算分析題 |
| 第 10 頁(yè)：綜合題 |
四、綜合題(本題型共1小題，滿分15分。要求列出計(jì)算步驟，除非有特殊要求，每步驟運(yùn)算得數(shù)精確到小數(shù)點(diǎn)后兩位，百分?jǐn)?shù)、概率和現(xiàn)值系數(shù)精確到萬(wàn)分之一。)
41A公司計(jì)劃建設(shè)兩條生產(chǎn)線，分兩期進(jìn)行，第一條生產(chǎn)線2007年1月1日建成并投產(chǎn)，投資合計(jì)為800萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)期限為10年，預(yù)計(jì)每年的稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為100萬(wàn)元;第二期項(xiàng)目計(jì)劃于2010年1月1日建成并投產(chǎn)，投資合計(jì)為1000萬(wàn)元，經(jīng)營(yíng)期限為8年，預(yù)計(jì)每年的稅后經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量為200萬(wàn)元。公司的既定必要報(bào)酬率為10%。已知：無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的報(bào)酬率為4N，項(xiàng)目現(xiàn)金流量的標(biāo)準(zhǔn)差為20%。
要求：
(1)計(jì)算不考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目的凈現(xiàn)值;
(2)計(jì)算不考慮期權(quán)的第二期項(xiàng)目在2010年1月1日和2007年1月1日的凈現(xiàn)值;
(3)如果考慮期權(quán)，判斷屬于看漲期權(quán)還是看跌期權(quán);確定標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的價(jià)格和執(zhí)行價(jià)格，并判斷是否應(yīng)該執(zhí)行該期權(quán);
(4)采用布萊克一斯科爾斯期權(quán)定價(jià)模型計(jì)算考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目的凈現(xiàn)值，并評(píng)價(jià)投資第一期項(xiàng)目是否有利。
參考解析:
(1)不考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目的凈現(xiàn)值=100×(P/A，10%,10)-800 =—185.54(萬(wàn)元)
(2)不考慮期權(quán)的第二期項(xiàng)目在2010年1月1曰的凈現(xiàn)值
=200×(P/A,10%,8)-1000=66.98(萬(wàn)元)
不考慮期權(quán)的第二期項(xiàng)目在2007年1月1日的凈現(xiàn)值
=200×5.3349×(P/F,10%,3)一1000×(P/F,4%,3)
=200×5.3349×0.7513—1000×0.889=-87.38(萬(wàn)元)
(3)這是一項(xiàng)到期時(shí)間為3年的看漲期權(quán)，如果標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的價(jià)格高于執(zhí)行價(jià)格，則會(huì)選擇執(zhí)行期權(quán)。標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的價(jià) 格=200×5.3349=1066.98(萬(wàn)元)，標(biāo)的資產(chǎn)在2010年1月1日的執(zhí)行價(jià)格=投資額=1000(萬(wàn)元)，由于1066.98大于 1000，因此，會(huì)選擇執(zhí)行該期權(quán)。
(4)So=200×5.3349×(P/F,10%,3)
=801.62(萬(wàn)元)
PV(×)=1000×(P/F,4%,3)=889(萬(wàn)元)
=-0.1035/0.3464+0.1732=—0.1256d2=-0.1256-0.3464=—0.472
N(d2)=1-N(0.1256)
=1-[0.5478+(0.5517-0.5478)/(0.13-0.12)×(0.1256-0.12)]
=0.4500
N(d2)=1—N(0.472)
=1-[0.6808+(0.6844-0.6808)/(0.48-0.47)×(0.472-0.47)]
=0.3185
C0=801.62×0.4500-889×0.3185=77.58(萬(wàn)元)
考慮期權(quán)的第一期項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值=77.58-185.54=-107.96(萬(wàn)元)小于0,因此，投資第一期項(xiàng)目是不利的。
甲的投資組合的期望收益=(-1)×0.2+(—1)×0.3+1×0.1+5×0.4=1.6(美元)
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